Leçons de niveau 15

Espace préhilbertien complexe/Produit scalaire

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Produit scalaire
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Chapitre no 2
Leçon : Espace préhilbertien complexe
Chap. préc. :Formes hermitiennes
Chap. suiv. :Orthogonalité
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Espace préhilbertien complexe/Produit scalaire
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Définitions[modifier | modifier le wikicode]

Positivité[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Produit scalaire[modifier | modifier le wikicode]



On notera que, en se restreignant à , la définition du produit scalaire devient : forme bilinéaire symétrique définie positive.

Espaces préhilbertiens complexes[modifier | modifier le wikicode]

Définition[modifier | modifier le wikicode]



On suppose désormais que E est un espace préhilbertien complexe, c'est-à-dire on suppose avoir muni E d'un produit scalaire.

Début d’un principe


Fin du principe


Norme, distance[modifier | modifier le wikicode]





Propriétés[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème


Début d’un théorème


Fin du théorème


Début d’un théorème


Fin du théorème


Exemples fondamentaux[modifier | modifier le wikicode]

Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Début de l'exemple


Fin de l'exemple