Discussion Recherche:Cardinal quantitatif

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Liens[modifier le wikicode]

J'ai donné les liens concernés, de mes documents hébergés sur mon hébergeur de PDF, gratuit, mais ce dernier émet des publicités agressives et intempestives, avec des junkware(PUP) et des virus, en particulier, en utilisant le navigateur Mozilla Firefox associé au système Windows 10, mais pas, en utilisant ce même navigateur associé au système Ubuntu (Linux) : Ce qui est problématique. Déposer tout le contenu LaTeX des fichiers source de mes documents PDF, concernés, sur la Wikiversité, en effectuant toutes les modifications nécessaires, prend et prendra beaucoup de temps.~Guillaume FOUCART 22 octobre 2017 à 11:43 (UTC)

Bonjour, j'ai bien peur que vous deviez, de toute façon, transférer vos documents sur la Wikiversité. Le principe de la Wikiversité est que tout le monde puisse participer aux recherches et les améliorer. Si vos recherches sont ailleurs, et que vous vous contentiez de les désigner par des liens, les contributeurs de la Wikiversité n'ont pas la possibilité d'y participer et nous ne sommes plus dans la philosophie de la Wikiversité. Image logo représentant un un smiley souriant Lydie Noria (discussion) 8 novembre 2017 à 15:33 (UTC)
Le transfert a été effectué et j'ai fusionné le contenu issu du fichier source LaTeX, correspondant au PDF traitant de la définition du cardinal quantitatif, avec le contenu qui était déjà présent sur la page de Recherche du Cardinal quantitatif. Reste à savoir si je dois modifier ou si je dois purger, en partie, les sections Avant propos 1, Avant propos 2, Avant propos 3 et Post propos (redondant), voire Introduction. ~Guillaume FOUCART 18 novembre 2017 à 17:22 (UTC)
Il me reste à inclure et à intégrer dans la page de recherche sur le cardinal quantitatif, la majeure partie des contenus des fichiers source LaTeX, correspondant aux documents PDF "Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de (25)" et "Suite 2 Cardinal quantitatif de parties de (9)". J'ai aussi un document PDF de recherche intitulé "Essence, existence, puissance d'interaction (philosophiques, formalisées mathématiquement, dans le cadre de la mécanique newtonienne), version 1(37) et (38)", mais même s'il a un léger lien avec le cardinal quantitatif, il n'a rien à faire dans la page de recherche de ce dernier.~Guillaume FOUCART 19 novembre 2017 à 12:53 (UTC)
J'aimerais avoir un ou plusieurs avis, sur mes travaux de recherche sur le cardinal quantitatif. Combien de temps faudra-t-il que j'attende ? Normalement, il suffit d'avoir, au plus, une L3 de mathématiques, pour pouvoir les comprendre (à cause du fait qu'il faut connaître quelques notions de topologie [même si les variétés ne sont pas au programme de la L3, mes travaux exigent juste qu'on sache en avoir une représentation mentale], ainsi que les bases de la théorie de la mesure), et encore. ~Guillaume FOUCART 25 novembre 2017 à 14:42 (UTC)

Michel Coste n'a mis que quelques jours pour écrire son article informel de vulgarisation, final, intitulé La saga du "cardinal" version 4. C'est sans compter, que même si ce n'est pas son champ ou son domaine de recherche, à proprement parler, que d'autres membres ou d'autres collègues de son laboratoire l'IRMAR à l'Université de RENNES 1, travaillent sur des sujets, plus ou moins, connexes et qu'ils ont pu l'en informer lors de séminaires ou de discussions informelles. Par ailleurs, Michel Coste a plus d'expérience, de confiance et d'assurance que moi : Il m'aurait, sans doute, fallu beaucoup plus de temps et d'essais-erreurs que lui, pour pouvoir produire le même article que lui. Je fus étudiant à l'Université de RENNES 1, pendant 1 an, mais je n'ai pas osé, pour autant, rencontrer Michel Coste. De plus, ce dernier est à la retraite, depuis un bout de temps, maintenant. Si j'avais su, j'aurais pu aussi tenter de rencontrer les membres qui travaillent, plus ou moins indirectement, sur le sujet. Mais, je pourrais, aussi, tenter de les contacter par email. ~Guillaume FOUCART 25 décembre 2017 à 15:54 (UTC)

Une bannière d'avertissement indique que l'hébergeur que j'utilise pour héberger mes documents PDF et en particulier ceux dont j'ai fait figurer les liens dans ma page de recherche sur le "Cardinal quantitatif", émet des publicités, des junkwares et des virus.

Quel hébergeur gratuit de documents PDF me conseillez-vous, alors ?

Guillaume FOUCART (discussion) 31 janvier 2019 à 16:08 (UTC)

Avis[modifier le wikicode]

Série de remarques 1[modifier le wikicode]

J'aimerais avoir un avis sur et qu'on me signale les éventuelles erreurs que j'aurais commises dans la version actuelle de ma page de recherche, sur le cardinal quantitatif, voire qu'on me propose des améliorations possibles.


Remarque :


1) Si et et ,

on a : ,

que sous certaines conditions,


notamment (Cf. les PDF de Michel Coste), en particulier,

si ,

et si .

(Michel Coste dit plutôt : si , de classe , et si ).


Je tente de faire certaines généralisations.

Cela est, probablement, toujours, vrai,

si on remplace ""

par "",

ou par "réunion finie de parties de , disjointes",

[et peut-être même, en supposant que est une réunion (dénombrable [éventuellement, nécessairement, infinie]) de parties de , disjointes, et réunion finie de parties de ].

Si tel n'est pas le cas, il est facile de ramener le second cas au premier.


Si est un ensemble totalement ordonné et si et si et telles que (Cf. définition).


Conjecture: .


2)Supposons :

un repère orthonormé direct de , d'origine .

, réunions (dénombrables [voire, nécessairement, infinies, non bornées]) de parties de , disjointes,

.

(ou telle que et ).

, réunions finies de parties de , disjointes,

telles que

et telles que et

(c'est-à-dire telles que et ),

telles que l'on ait :

,

avec .


Soit , strictement croissante,


c'est-à-dire sous-suite de .


Dans ce cas, on a bien : .


Supposons de plus :

, réunions finies de parties de , disjointes,

telles que

et telles que et

(c'est-à-dire telles que et ),

telles que l'on ait :

,

avec .


A-t-on  ?

Si tel est le cas, on pose :


Remarque :

D'après la page 2 de la source : http://www.cmap.polytechnique.fr/~lefebvre/SEMESTRE_EV2/Cours2.pdf,

Donc, une limite de suite de parties de , disjointes] (et de dimension ), peut ne pas être compacte.

Mais .

Remarque :

Si partie bornée, convexe, (connexe), de , de classe [] et [ par morceaux],

et si ,

alors .


Si ,

cette formule n'est, vraisemblablement, plus valable,

même si on attribue , non bornée, à , une valeur plus précise que . ~Guillaume FOUCART modifié le 20 mars 2019 à 21:53 (UTC)

Série de remarques 2[modifier le wikicode]

Remarque : Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathematiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de , de classe , par une suite de parties de . Mais, justement, comme les parties de , de classe , et les parties de , sont aussi des parties de , je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de , mais je n'en suis pas totalement certain.

Remarque : Quand on parle de partie (bornée) de classe ou de régularité , on veut souvent dire, par là, que son bord est de classe ou de régularité . De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe . Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie , c'est-à-dire de la partie , et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathematiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure sur , et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathematiques.net, considèrent comme sans intérêt.

Remarque : Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension de (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension de , respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension de ), la mesure volumique de dimension ou la mesure de Lebesgue sur , , ne suffit pas, il faut une mesure surfacique de dimension sur , , (respectivement une mesure curviligne de dimension sur , , respectivement une mesure de comptage de dimension sur , ), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur , est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~Guillaume FOUCART modifié le 20 mars 2019 à 22:13 (UTC)

Série de remarques 3 : Sur les nombres infinis[modifier le wikicode]

J'hésite et j'ai des doutes quant au contenu, concernant , que j'ai donné dans "Définitions de , , , , , et ".

Je pense que si on envisage comme un nombre infini positif, en le renommant et en l'associant à la valeur , alors plutôt que de l'envisager comme un unique point succédant à tous les réels positifs, il est plutôt préférable d'envisager qu'une infinité de nombres infinis positifs le précèdent et le succèdent, et que de fait la notation , pour désigner l'ensemble , devient obsolète ou ne fait plus sens, car, en effet, en retirant les points , il reste toujours une infinité de nombres infinis de la forme et . De fait, même si l'ensemble est déjà défini formellement, j'ai pensé à la relation plus adéquate suivante pour le caractériser : . On peut aussi caractériser l'ensemble par la relation , même si cette caractérisation est autoréférentielle. Dans cette optique : . Mais le nombre n'a pas de sens, dans le sens où . Par contre, .~Guillaume FOUCART modifié le 26 juin 2018 à 14:06 (UTC)

Série de remarques 4[modifier le wikicode]

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dûes produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autre, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de , peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de , qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de , moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de , autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de . De plus, que les limites de suites de parties de , soient des parties de ou des parties de , cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de , qui sont des parties de , que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de , qui sont des parties de .

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~Guillaume FOUCART modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

Série de remarques 5 : Sur les plafonnements à l'infini[modifier le wikicode]

Pour tenter de généraliser la notion de cardinal quantitatif, mise à part une tentative de renotation plus appropriée de la notion de limite usuelle concernant les parties de , d'une classe particulière, afin d'éviter les contradictions, avec la première notion, je n'ai pas vraiment créé et utilisé d'outils nouveaux, comparé à ce qu'il se faisait, déjà, il y a 60-70 ans, mais peut-être que cela sera, véritablement, nécessaire {concernant le|lors du} passage des parties convexes de , aux parties non convexes de .


Du point de vue du cardinal quantitatif, approcher , par la suite , n'est pas la même chose que de l'approcher par la suite de boules euclidiennes fermées  :


De fait, pour éviter la contradiction qui en résulte, avec les notations usuelles, on définit les 2 plafonnements à l'infini, différents, {de|associés à} , autour de l'origine du repère orthonormé (direct) de  :


et ,


c'est-à-dire, avec la renotation dont j'ai parlé plus haut, les parties telles que :


et


et on a :


et








et il n'y a pas de contradiction, contrairement avec la notation usuelle.


Je ne sais pas si j'ai justifié, suffisamment, convenablement et proprement, ces nouvelles notations, mais l'idée est là.

Au lieu de vouloir, toujours, exiger et demander, des conditions trop fortes concernant cette théorie, peut-être faut-il, parfois, les affaiblir et accepter et se contenter de ces dernières, dans leurs versions affaiblies.


Par ailleurs, peut-être que ma théorie peut se passer des ensembles , etc ... , concernant les parties de , mais peut-être pas du nombre infini positif dont j'ai parlé plus haut dans la Série de remarques 3.

Guillaume FOUCART (discussion) modifié le 21 mars 2019 à 12:26 (UTC)

Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)[modifier le wikicode]

Série de remarques 7.1[modifier le wikicode]

Voici, la page d'origine, avant mes modifications : Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59

J'ai été maladroit dans la page de Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43 et Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54, et je n'avais pas remarqué les commentaires de Anne Bauval, qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par Anne Bauval.

Mais j'ai été réglo dans la page de Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10, et Anne Bauval a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme Anne Bauval, qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de , où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

Guillaume FOUCART (discussion) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe suivant de Anne Bauval, à propos de moi :

"Bonjour Supreme assis, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. Anne Bauval (discussion) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)",

dans Mise au point,

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de Lydie Noria, pour améliorer mes messages, à l'encontre de Supreme assis, mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis à vis des travaux de Supreme assis, dans Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes, et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, Anne Bauval et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de Anne Bauval est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. Guillaume FOUCART (discussion) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de Anne Bauval, dans sa page de discussion : "Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.". C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. Guillaume FOUCART (discussion) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement Anne Bauval m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.Guillaume FOUCART (discussion) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

Série de remarques 7.2[modifier le wikicode]

En réponse à Anne Bauval :

Si vous regardez bien :

Mes formules ont bel et bien un sens.

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de , , , , , " et "Définitions de , , , et ", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de .

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de , de classe et par morceaux, et de dimension , c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}.

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de , , , , , " et "2 calculs du cardinal quantitatif de aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} , différents, autour de l'origine d'un même repère orthonormé direct de ".

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir.

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Guillaume FOUCART (discussion) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord (classique).


et si doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens.

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit .


On pose ,


,


et .


Si ,


on note


ou bien , s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose .


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur , en particulier si .

Guillaume FOUCART (discussion) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)

Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai éclairci pour vous et j'ai de plus rédigé à votre intention cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir. Anne, 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour , j'identifie à c'est-à-dire que l'on a . Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type ou , mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers ou vers , à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.Guillaume FOUCART (discussion) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles et , il faut et il suffit de considérer les ensembles et . Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? Guillaume FOUCART (discussion) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)


J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :


a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes :


""

et "",


(et, en particulier, les relations :


""

et "")


ainsi, je pourrai définir les relations :


""

et "".


A défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


b) Mes , pour certaines fonctions , se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" , dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties . (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" , dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur .


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème :

Si on pose : ,

on peut avoir, ,

et comme et , cela pose, peut-être, problème pour définir , puisque dans ce cas : ,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : .


Guillaume FOUCART (discussion) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur et sur /Définition sur " :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la -additivité du cardinal quantitatif sur  ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de -additivité sur .


(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit :

Il a dit au début de "La saga du "cardinal" ", qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables :

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la -additivité sur .)


Guillaume FOUCART (discussion) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

Utilisation erronée de cette page de discussion[modifier le wikicode]

Cette page de discussion est destinée aux questions sur la page principale associée, et non à recevoir les monologues de Guillaume Foucart sur ses difficultés avec les autres et avec lui-même. Ils sont à transférer dans son espace personnel. Anne Bauval (discussion) 2 février 2019 à 20:14 (UTC)

Ça y est : La page de discussion a été purgée des passages dont vous parlez. Guillaume FOUCART (discussion) 4 février 2019 à 16:57 (UTC)