Espace vectoriel

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Espace vectoriel
Chapitres
Chap. 1 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Définitions (14)
Chap. 2 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Familles de vecteurs (14)
Chap. 3 : icône indiquant une leçon avancée Dimension (14)
Chap. 4 : Image logo indiquant que la page est une ébauche Rang (14)
Exercices
Exercice 1 : Image logo indiquant que la page est une ébauche Espaces et sous-espaces vectoriels (14)
Exercice 2 : Image logo indiquant que la page est une ébauche Rang, dimension (14)

Un espace vectoriel est une structure stable par combinaisons linéaires. Les espaces vectoriels (appelés ainsi pour les propriétés applicables à la géométrie vectorielle) sont l'outil de base de l'algèbre linéaire.

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Assimiler les notions de base sur les espaces vectoriels :
    • Structure et sous-structures
    • Familles de vecteurs libres, liées, bases, rang
    • Dimension


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Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :

  • Facultatif : Connaître la définition d'un groupe et d'un corps (13)
  • Cependant, la leçon sur les espaces vectoriels ne requiert pas de connaissances spéciales, notamment car elle remet en cause la façon de considérer la géométrie vectorielle qui était utilisée jusque là en changeant plusieurs définitions (comme celle du vecteur).


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Pour aller plus loin

Les leçons suivantes reposent sur le cours sur les espaces vectoriels :


Image logo Vous pouvez compléter ce paragraphe en modifiant cette section.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant ce cours :


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