Espace vectoriel
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Espace vectoriel
Chapitres
| Chap. 1 : |  Définitions (14) |
|---|---|
| Chap. 2 : | Familles de vecteurs (14) |
| Chap. 3 : |  Dimension (14) |
| Chap. 4 : |  Rang (14) |
Exercices
| Exercice 1 : | Espaces et sous-espaces vectoriels (14) |
|---|---|
| Exercice 2 : | Rang, dimension (14) |
Un espace vectoriel est une structure stable par combinaisons linéaires. Les espaces vectoriels (appelés ainsi pour les propriétés applicables à la géométrie vectorielle) sont l'outil de base de l'algèbre linéaire.
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Assimiler les notions de base sur les espaces vectoriels :
- Structure et sous-structures
- Familles de vecteurs libres, liées, bases, rang
- Dimension
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Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
- Facultatif : Connaître la définition d'un groupe et d'un corps (13)
- Cependant, la leçon sur les espaces vectoriels ne requiert pas de connaissances spéciales, notamment car elle remet en cause la façon de considérer la géométrie vectorielle qui était utilisée jusque là en changeant plusieurs définitions (comme celle du vecteur).
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Pour aller plus loin
- Les leçons suivantes reposent sur le cours sur les espaces vectoriels :
- Application linéaire (13)
- Application multilinéaire (13)
- Espace préhilbertien réel (14)
- Espace euclidien (13)
- Espace préhilbertien complexe (14)
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Référents
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