Département:Algèbre

Département : Algèbre

L'algèbre est la branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques, indépendamment de la notion de limite (rattachée à l'analyse) et de la notion de représentation graphique (rattachée à la géométrie).

Cette branche des mathématiques repose très largement sur la théorie des ensembles. L'algèbre naît lorsqu'on munit les ensembles de lois mathématiques. L'algèbre consiste alors principalement à manipuler les structures ainsi formées. On manipule les objets de manière formelle, sans s'intéresser à leur nature.

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Leçons par thèmes

Arithmétique	Introduction à l'algèbre Organisation de calculs	Algèbre linéaire Espaces vectoriels Applications linéaires Dualité Réduction des endomorphismes
Algèbre multilinéaire Espaces euclidiens Applications multilinéaires Espaces préhilbertiens complexes Espaces préhilbertiens réels	Algèbre tensorielle	Loi
Mathématiques financières	Structure algébrique Théorie des groupes Théorie de Galois Anneau Module sur un anneau Corps Algèbre sur un corps Espace vectoriel Monoïde Magma	Polynômes Polynômes à plusieurs indéterminées Fractions rationnelles

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Leçons par niveau

Novice Niveau 1 à 3	Débutant Niveau 4 à 6 Initiation à l'arithmétique Proportionnalité	Intermédiaire Niveau 7 à 9 Cours d'algèbre collège Organisation de calculs Fraction Priorités, distributivité Puissances
Avancé Niveau 10 à 12 Arithmétique	Expert Niveau 13 à 15 Matrice Algèbre linéaire Application linéaire Espace euclidien Application multilinéaire Fractions rationnelles Relation (mathématiques) Module sur un anneau Dualité Algèbre multilinéaire Réduction des endomorphismes Espace préhilbertien réel Espace préhilbertien complexe Théorie des groupes Théorie de Galois	Perfectionnement Niveau 16 à 18 Théorie des corps