Espace préhilbertien réel
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Espace préhilbertien réel
Chapitres
| Chapitre 1 : |  Formes bilinéaires symétriques (14) |
|---|---|
| Chapitre 2 : | Produit scalaire (14) |
| Chapitre 3 : | Orthogonalité (14) |
| Chapitre 4 : |  Projecteurs orthogonaux (14) |
Exercices
| Exercice 1 : | Exercices d'application (14) |
|---|---|
| Exercice 2 : |  Polynômes de Legendre (14) |
| Exercice 3 : | Polynômes de Laguerre (14) |
| Exercice 4 : | Calcul d'intégrales (14) |
| Exercice 5 : | Exercices divers (14) |
On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des 
-espaces vectoriels munis d'un produit scalaire donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens réels.
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
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Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
- une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 13:
Vous pouvez discuter cette évaluation ou indiquer des prérequis manquants en modifiant cette section.
Pour aller plus loin
- La notion d'espace préhilbertien réel aboutit en dimension finie, à celle d'espace euclidien. La théorie des espaces euclidiens est un vaste sujet d'étude puisque c'est la base de la géométrie, vectorielle ou affine.
- On peut également étendre la notion d'espace préhilbertien au corps des nombres complexes : on aboutit alors à un espace préhilbertien complexe.
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Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant ce cours :
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