Espace vectoriel/Rang

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Rang
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Chapitre 5
Leçon : Espace vectoriel
Chap. préc. : Dimension


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Espace vectoriel/Rang », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

\mathbb K désigne \R ou \mathbb C

Soit :

  • E un \mathbb K-espace vectoriel
  • I un ensemble fini
  • x=(x_i)_{i\in I}\in E^I une famille d'éléments de E

[modifier] Rang

[modifier] Définition

Définition

Le rang de la famille x est la dimension de Vect(x).

[modifier] Propriétés

Nuvola apps edu mathematics-p.svg Voir les exercices sur : Rang, dimension.


Propriété

Si E est de dimension finie n, toute base de E est de rang n.


Crystal Clear action back.png Dimension
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