Faculté:Mathématiques

Les mathématiques désignent un domaine de connaissance construit par des raisonnements hypothético-déductifs, concernant des concepts tels que les nombres, les figures ou des structures plus abstraites (graphes, par exemple).

Contrairement à la physique ou à la biologie, par exemple, cette activité n'est pas fondamentalement liée à un objet d'étude réel. En ce sens, certains philosophes ne considèrent pas les mathématiques comme une science.

Un énoncé mathématique peut s'appeler proposition, théorème, corollaire, scholie, fait ou lemme, il est justifié par des démonstrations. Les règles qui régissent l'acceptation de ces démonstrations par la communauté des mathématiciens ont énormément évolué au cours des siècles. De réelles crises sont apparues (on pense à celle des géométries non euclidiennes). Suite à ces évolutions historiques, la nécessité d'une réflexion philosophique sur les fondements des mathématiques s'est imposée naturellement.

Le caractère universel des mathématiques fait que de nombreuses autres sciences font appel à celle-ci. À l'inverse, les mathématiques se sont nourries des avancées dans les autres sciences pour construire de nouveaux outils et concepts (physique, chimie, programmation, astrophysique, sciences sociales…)

Les mathématiques sont à la base même de toutes les sciences, le raisonnement est logique, synthétique, et permet la résolution de nombreux autres problèmes en s'appuyant sur les sciences qui font appel à ses domaines. Un simple problème de géographie, comme l'étude démographique, fera donc appel à des domaines propres de la géographie, mais également aux mathématiques (opérations basiques, statistique, analyse graphique…) Ainsi, les mathématiques subsistent en tant qu'élément central de la science.