Espace préhilbertien complexe
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Espace préhilbertien complexe
Chapitres
| Chapitre 1 : |  Formes hermitiennes (14) |
|---|---|
| Chapitre 2 : |  Produit scalaire (14) |
| Chapitre 3 : | Orthogonalité (14) |
| Chapitre 4 : |  Espaces hermitiens (14) |
Annexes
| Annexe : |  Application à la mécanique quantique (14) |
|---|
On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des 
-espaces vectoriels munis d'un produit scalaire complexe donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens complexes.
Les notions abordées dans ce chapitre sont particulièrement utiles en 
mécanique quantique .
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Connaître les définitions des outils de base pour l'étude de ces espaces : produit scalaire complexe
- Savoir étendre aux espaces complexes, lorsque c'est possible, les résultats obtenus sur les espaces réels
- Connaître les propriétés les plus importantes des espaces de dimension finie
- Poser quelques résultats fondamentaux sur les familles orthonormales, qui seront la base de nombreux développements extrêmement importants comme les séries de Fourier
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Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
- Espaces préhilbertiens réels
- Quelques allusions à l'espace dual parsèment ce cours. Il peut donc être utile d'avoir quelques notions de dualité
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Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant ce cours :
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