Leçons de niveau 15

Intégrale double/Exercices/Calculs d'intégrales doubles

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Calculs d'intégrales doubles
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Exercices no1
Leçon : Intégrale double

Ces exercices sont de niveau 15.

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Intégrale double/Exercices/Calculs d'intégrales doubles
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Exercice 1-1[modifier | modifier le wikicode]

Calculer avec .

Exercice 1-2[modifier | modifier le wikicode]

Calculer est le domaine défini par .

Exercice 1-3[modifier | modifier le wikicode]

On considère le domaine plan

et la surface

.
  1. Dessiner et calculer son aire et son périmètre.
  2. Déterminer le centre d'inertie de , défini par
    .
  3. Calculer . Quelle en est l'interprétation en termes de volume ?
  4. Déterminer l'aire de .

Exercice 1-4[modifier | modifier le wikicode]

  1. Dessiner le domaine
    .
  2. Calculer
    a) par calcul direct ;
    b) en passant en coordonnées polaires.