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Intégration de Riemann/Exercices/Calculs d'aires

Leçons de niveau 14
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Calculs d'aires
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Exercices no3
Leçon : Intégration de Riemann

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Calculs de longueurs
Exo suiv. :Propriétés de l'intégrale
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Intégration de Riemann/Exercices/Calculs d'aires
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Déterminer l'aire du sous-ensemble du plan délimité par les courbes représentatives des fonctions et définies par :

 ;
.

Évaluer les aires des deux sous-ensembles du plan délimités par les courbes d'équations :

.

Soit . Calculer l'aire du disque .

Plus généralement, pour , calculer l'aire du domaine .

Soit . On considère la boule .

  1. Pour tout , quelle est l'aire de l'intersection de cette boule avec le plan d'équation  ?
  2. En déduire le volume de , à l'aide de la formule .

Calculer l'aire du parallélogramme .

Calculer l'aire du domaine .

On se donne les points du plan , et .

  1. Écrire les équations des droites et .
  2. Calculer l'aire du triangle .
  3. Calculer l'aire du triangle .