Leçons de niveau 14

Application linéaire/Exercices/Noyau et image

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Noyau et image
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Exercices no2
Leçon : Application linéaire
Chapitre du cours : Définitions

Ces exercices sont de niveau 14.

Exo préc. : Application directe
Exo suiv. : Sommaire
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Application linéaire/Exercices/Noyau et image
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Soient E, F et G trois K-espaces vectoriels.

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Soient et .

Vérifier que si et seulement si .

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Soit .

  1. Vérifier que et .
  2. Montrer que .
  3. Montrer que .

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Soient tels que , et .

Montrer que ces trois endomorphismes ont même noyau et même image.