Leçons de niveau 14

Application linéaire/Exercices/Noyau et image

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Noyau et image
Image logo représentative de la faculté
Exercices no2
Leçon : Application linéaire
Chapitre du cours : Définitions

Ces exercices sont de niveau 14.

Exo préc. : Application directe
Exo suiv. : Endomorphismes
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Application linéaire/Exercices/Noyau et image
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Soit E un -espace vectoriel.

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Soient u et v deux endomorphismes de E tels que .

Montrer que .

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Soit u un endomorphisme de E.

1. Montrer que

2. Montrer que


Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Soit tel que .

Montrer que ces trois endomorphismes ont même noyau et même image.