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Utilisateur:Ellande/Mon bac à sable

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Conventions US[modifier | modifier le wikicode]

Utilisateur:Sharayanan/Conventions Les conventions mathématiques qui suivent sont celles généralement suivies dans les publications en langue anglaise, notamment internationales.

Quantités :

  • x - (italique minuscule) : nombre réel ou complexe, scalaire ;
  • x - (gras minuscule) : vecteur réel ou complexe ;
  • M - (gras majuscule) : matrice, tenseur ;

Opérations :

  • Le produit scalaire est noté par un point central (\cdot) : · ou  ;
  • Le produit vectoriel est noté par une croix (\times) : × ou × ;
  • La transposée d'une matrice est notée par un petit t situé après la matrice :  ;

Définitions :

  • Le polynôme caractéristique d'une matrice M est défini comme le déterminant de (X In - M).

Conventions françaises[modifier | modifier le wikicode]

Les conventions mathématiques qui suivent sont celles généralement suivies dans les publications en langue française.

Quantités :

  • x - (italique minuscule) : nombre réel ou complexe, scalaire ;
  • - (italique fléché) : vecteur réel ou complexe ;
  • M - (gras majuscule) : matrice, tenseur ;

Opérations :

  • Le produit scalaire est noté par un point ou un point central : . ou · ;
  • Le produit vectoriel est noté par une pointe (\wedge) :  ;
  • La transposée d'une matrice est notée par un petit t situé avant la matrice :  ;

Définitions :

  • Le polynôme caractéristique d'une matrice M est défini comme le déterminant de (M - X In).

Méca flu[modifier | modifier le wikicode]

 Changement de primaires XYZ vers RGB709[modifier | modifier le wikicode]

Pour de multiples applications, on peut être amené à changer complètement les primaires utilisées. Dans le cas étudié ici, on connaît les composantes (à un facteur près) qui permettent d'égaliser les nouvelles primaires. On conservera les mêmes composantes pour le blanc de référence dans les deux systèmes, en général, on prend A = 1.

Système de couleurs 3 Couleurs 3 Rouge Vert Bleu Blanc
Composantes pour égaliser le blanc 1
Système de couleurs 4 Couleurs 4 Rouge Vert Bleu Blanc
Composantes pour égaliser le blanc 1

L'égalisation des nouvelles primaires peut alors être mesurée à un facteur près, ce qui impose :

On peut également écrire ces trois relations sous forme matricielle :

Il faut tout d’abord déterminer les coefficients k inconnus.

On obtient les nouvelles composantes à partir des anciennes :

Passage d'un système RVB aux systèmes CIE XYZ 1931 ou 1964[modifier | modifier le wikicode]

Soit un système RVB quelconque, il est défini parla chrominance les trois primaires et du blanc de référence.

Le blanc de référence, pour une luminance et pour composantes

On peut retrouver les luminances nécessaires pour les trois primaires.

et

On peut alors déterminer la matrice de transformation pour n'importe quelle couleur.

CIE RGB[modifier | modifier le wikicode]



Analyse vectorielle[modifier | modifier le wikicode]