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Utilisateur:Ellande/Brouillon3

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Ellande Ellande Outils Outils Discussion Discussion
Brouillon 1 Brouillon 1 Brouillon 2 Brouillon 2 Brouillon 3 Brouillon 3 Brouillon 4 Brouillon 4 Brouillon 5 Brouillon 5 Brouillon 6 Brouillon 6 Brouillon 7 Brouillon 7 Brouillon 8 Brouillon 8 Brouillon 9 Brouillon 9 Bac à sable Bac à sable

Conservation de la quantité de mouvement (équation d'Euler) :

.

Hypothèse simplificatrice : dans le cadre de l'hypothèse des petits mouvements, on néglige les termes du second ordre représentant l'accélération convective, due à la variation spatiale de la vitesse (dans son mouvement la particule passe par des points de vitesses différentes) : on suppose que l'accélération convective est négligeable face à l'accélération locale.

.

Compte tenu des hypothèses, l'équation d'Euler peut alors s'écrire :

.

Onde sphérique[modifier | modifier le wikicode]

Hypothèse : l'onde de pression est longitudinale : et .

Hypothèse : l'onde de vitesse est longitudinale : .

L'équation d'Euler peut alors s'écrire : .

Onde progressive sinusoïdale[modifier | modifier le wikicode]

Hypothèse : l'onde de pression s'atténue en 1/r.

Sous forme complexe pour simplifier les calculs.

Expression de la vitesse acoustique[modifier | modifier le wikicode]

Par dérivation

En cherchant la primitive :

Expression de la vitesse acoustique complexe[modifier | modifier le wikicode]

Sachant que alors :

Expression de l'impédance acoustique complexe[modifier | modifier le wikicode]

Expression de l'intensité acoustique[modifier | modifier le wikicode]

Expression de l'intensité acoustique complexe[modifier | modifier le wikicode]

À voir / À creuser[modifier | modifier le wikicode]

Équation de continuité :

Hypothèse : l'onde de vitesse est longitudinale. et .

Équation d'onde : .

Hypothèse : l'onde de pression est longitudinale. et .