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Topologie générale/Exercices/Dénombrabilité

Leçons de niveau 16
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Dénombrabilité
Image logo représentative de la faculté
Exercices no6
Leçon : Topologie générale
Chapitre du cours : Dénombrabilité

Exercices de niveau 16.

Exo préc. :Connexité
Exo suiv. :Compacité
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Topologie générale/Exercices/Dénombrabilité
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




  1. Soient un espace séparable et un ensemble d'ouverts de , non vides et deux à deux disjoints. Montrer que est au plus dénombrable.
  2. En déduire que tout ouvert de est réunion au plus dénombrable d'intervalles ouverts deux à deux disjoints.

Montrer que le produit de deux espaces topologiques séparables est séparable.