Leçons de niveau 16

Topologie générale/Exercices/Dénombrabilité

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Dénombrabilité
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Exercices no6
Leçon : Topologie générale
Chapitre du cours : Dénombrabilité

Ces exercices sont de niveau 16.

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Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

  1. Soient un espace séparable et un ensemble d'ouverts de , non vides et deux à deux disjoints. Montrer que est au plus dénombrable.
  2. En déduire que tout ouvert de est réunion au plus dénombrable d'intervalles ouverts deux à deux disjoints.