Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B

Bonjour !

L'objectif de cette activité c'est de travailler les concepts fondamentaux de l'analyse de réseau. Les étapes de l'activité suivent.

Cette activité présuppose que tu as répondu de façon correcte et complète à l'Activité A.

Réseau original

1. Cherchez, dans les réponses à l'Activité A, deux participants du cours avec qui tu partages au moins un élément (instruments, activités, villes, nourriture). Choisissez au hasard si tu n'y en trouves pas assez.

2. À partir de ces trois listes (la tienne plus celles des deux choisis), considérez comme des nœuds les individus et les éléments, et liez les individus aux éléments trouvés dans leur liste, avec des liens orientés (de l'individu vers l'élément).

3. Dessinez dans une feuille papier le graphe que vous avez trouvé.

4. Décrivez le réseau en tant que liste d'adjacence.

5. Calculez le degré (d'entrée et sortie) de chaque nœud, en expliquant comment on peut l'obtenir à partir de la liste d'adjacence.

6. Est-ce un réseau biparti ? Pourquoi ?

7. Peut-on calculer un diamètre pour ce réseau ? Pourquoi ?

Réseau projeté

8. Créez un nouveau réseau, en projetant le réseau original sur ses éléments. Dans le nouveau réseau, seuls les éléments sont des nœuds et, pour chaque pair de nœuds, on rajoute un lien non-orienté entre eux pour chaque individu qu'on trouve connecté à tous les deux dans le réseau original.

9. Dessinez dans une feuille papier le graphe que vous avez trouvé.

10. Décrivez ce réseau en tant que matrice d'adjacence.

11. Calculez le degré de chaque nœud, en expliquant comment on peut l'obtenir à partir de la matrice d'adjacence.

12. Est-ce un réseau biparti ? Pourquoi ?

13. Trouvez le diamètre du réseau.

14. Combien de composantes connexes dans ce réseau ? Pourquoi ?

Correction

Pour la correction de l'activité, lisez attentivement mon activité B: Utilisateur:Solstag/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B. Elle n'est pas censé être un modèle pour vos activités, mais plutôt une explication détaillé. J'ai essayé de bien décrire les parties où j'ai pu voir des erreurs dans vos activités. Dans vos activités, corrigez la partie du Réseau original. Je ne vous demande pas de corriger la partie du Réseau projeté, même si ce serait un bon exercice, mais faites l'effort de la comprendre. Une fois que vous l'avez comprise, vous pouvez passer au Réseau projeté II, qui est beaucoup plus simple que l'autre car par construction il n'aura que trois nœuds.

Réseau projeté II

9. Créez un nouveau réseau, en projetant le réseau original sur ses individus. Dans le nouveau réseau, seuls les individus sont des nœuds et, pour chaque pair de nœuds, on rajoute un lien non-orienté entre eux pour chaque élément qu'on trouve connecté à tous les deux dans le réseau original.

10. Dessinez dans une feuille papier le graphe que vous avez trouvé.

11. Décrivez ce réseau en tant que matrice d'adjacence.

12. Calculez le degré de chaque nœud, en expliquant comment on peut l'obtenir à partir de la matrice d'adjacence.

13. Est-ce un réseau biparti ? Pourquoi ?

14. Trouvez le diamètre du réseau.

15. Combien de composantes connexes dans ce réseau ? Pourquoi ?

Amusez-vous bien ! Si vous avez des questions vous pouvez les poser dans la page de discussion de cette page (onglet Discussion) en n'oubliant pas de signer vos messages avec ~~~~ à la fin.

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