Utilisateur:Daphneyiakoumis/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B
ACTIVITÉ B
[modifier | modifier le wikicode]PARTIE 1. Réseau original
[modifier | modifier le wikicode]Q1 et Q2:
[modifier | modifier le wikicode]J'ai choisi Lana et Louise.
Q3.
[modifier | modifier le wikicode]Graphe du réseau: cf photo
Q4:
[modifier | modifier le wikicode]Une liste d'adjacence représente les liens sortants pour chaque nœud.
| Nœuds | Cible des liens sortants |
|---|---|
| Louise | ({Cape Town},{BBQ},{Milan},{Sport},{Danse},{Violon},{Dessin},{Cuisine},{Tiramisu}) |
| Lana | ({Raclette},{Moscou},{Piano},{Cuisine},{Musique Folk},{Pizza},{Lisbonne},{Langues Etrangères}) |
| Daphné | ({Piano},{Tiramisu},{Cuisine},{Cape Tow},{Los Angeles},{Yoga},{Soupe},{Cinema},{Tel Aviv}) |
Q5:
[modifier | modifier le wikicode]Degré d'entrée: On calcule le nombre de récurrence d'un élément dans les listes d'adjacence.
Degré de sortie: On calcule le nombre de fois que figure un élément dans toutes les listes d'adjacence.
| Nœuds | Entrée | Sortie |
|---|---|---|
| {Louise} | 0 | 9 |
| {Lana} | 0 | 8 |
| {Daphne} | 0 | 9 |
| {Cape Town} | 2 | 0 |
| {Piano} | 2 | 0 |
| {Cuisine} | 3 | 0 |
| {Tiramisu} | 2 | 0 |
| Tous les autres nœuds | 1 | 0 |
Q6:
[modifier | modifier le wikicode]Oui, il s’agit d’un réseau biparti. Il existe des liens entre les groupes 2 groupes (les individus et les éléments) mais il n'y a pas de liens à l’intérieur de chaque groupe.
Q7:
[modifier | modifier le wikicode]Non. Le diamètre est la plus longue distance entre deux sommets d’un graphe connexe. Pour calculer le diamètre d’un réseau, il faut que le graphe soit connexe, c’est à dire qu’il existe une chaîne reliant deux sommets quelconques, ce qui n'est pas le cas, donc ce réseau n’est pas un graphe connexe. On ne peut pas calculer un diamètre pour ce réseau.
PARTIE 2 : Réseau projeté
[modifier | modifier le wikicode]Q8 et Q9:
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Q10:
[modifier | modifier le wikicode]| Nœuds | {Louise} | {Lana} | {Daphné} |
|---|---|---|---|
| {Louise} | 0 | 1 | 3 |
| {Lana} | 1 | 0 | 2 |
| {Daphné} | 3 | 2 | 0 |
Q11:
[modifier | modifier le wikicode]On trouve le degré de chaque noeuds en additionnant les colonnes ou les lignes pour chaque nœuds dans la matrice d'adjacence.
| Nœud | Degré |
|---|---|
| {Louise} | 4 |
| {Lana} | 3 |
| {Daphne} | 5 |
Q12:
[modifier | modifier le wikicode]Non ce n’est pas un réseau bi-parti car tous les éléments sont liens sont liés entre eux.
Q13:
[modifier | modifier le wikicode](Réseau)=3
(diamètre==plus grande distance entre deux nœuds)
Q14:
[modifier | modifier le wikicode]Le graphe est connexe dans sa totalité : il existe une chaîne entre n'importe quelle paire de noeuds.