Utilisateur:LouiseVarnusson/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B

Activité B :

Réseau original ->

Q1 et Q2 : J'ai choisi comme participants : Daphneyiakoumis et ETIENNE BOISSE pour réaliser cette activité car ils avaient plusieurs éléments en commun avec moi.

Q3 :

Q4 : Les listes d'adjacences

- Louise : {Cape Town, Dessiner, Cuisiner, Bière, Tiramisu, Milan} - Etienne : {Escalade, Saxo, Piano, Bière, Colombo, Festivals} - Daphné : {Cuisiner, Cape Town, LA, Tiramisu, Soupe, Piano, Yoga, Cinéma}

Q5 : Degrés d'entrée et de sorties de chaque noeud

Degrés de sortie : - Pour les individus : D+(Louise) = 6  ; D+(Daphné) = 8  ; D+(Etienne) = 6 - Pour tous les autres éléments : Par exemple, pour 'violon', D+(Violon) = 0

Degrés d'entrée : - Pour les individus : D-(Louise) = 0  ; D-(Daphné) = 0  ; D-(Etienne) = 0 - Pour les éléments : D-(Cape Town) = 2  ; D-(Cuisiner) = 2  ; D-(Tiramisu) = 2  ; D-(Bière) = 2  ; D-(Piano) = 2 pour tous les autres éléments (qui ne sont donc pas les éléments communs entre les participants), D-(E) = 1 donc par exemple pour 'Dessiner', D-(Dessiner) = 1

Pour calculer ses degrés, il nous suffit d'additionner le nombre de flèches entrantes (pour le degré d'entrée) pour chaque élément et le nombre de flèches sortantes (pour le degré de sortie) de chaque élément également.

Q6 :

Oui c'est un réseau bi-parti (et également réseau N-parti) car on trouve trois groupes de nœuds individus distincts qui ne sont pas directement liés entre eux.

Q7 :

Non, nous ne pouvons pas calculer de diamètre pour ce réseau car il n'a pas de lien dans les deux sens entre chaque groupe de noeud et donc pas de distance qui nous permettrait de calculer le diamètre.

Réseau projeté ->

Q8 et Q9:

Q10 : Matrice d'adjacence

Q11 :

Pour trouver le degré de chaque noeud en utilisant la matrice d'adjacence c'est très simple. Il suffit d'additionner les nombres de chaque lignes pour un élément donné. Par exemple pour trouver le degré du noeud "Cape Town" on additionne les nombres de chaque colonne se trouvant dans la ligne Cape town donc : 2 + 2 + 2 + 4 = 10

Q12 :

Non, ce n'est pas un réseau bi-parti car chaque noeud est relié à tous les autres, ils forment donc un réseau unique (aucun élément n'est isolé).

Q13 :

En effet, le diamètre du réseau est la plus grande distance possible qui peut exister entre deux sommets et dans ce cas là il y a au maximum 4 arêtes qui séparent deux sommets. Le diamètre de ce réseau est 5.

Q14 :

Ce graphe non orienté est un graphe connexe car il est dans seul tenant. On peut dire alors qu'il n'y a pas de sous-graphe connexe et donc pas de composante connexe. Il n'y a qu'un graphe connexe.