Utilisateur:Zelie6/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B

RESEAU ORIGINAL

1 - J'ai choisi Armance avec qui je partage le piano, le théâtre et sortir et Victor, qui, comme moi, fait un peu de piano, aime le théâtre et la raclette.

2 et 3 -

4 -

5-

6 - Tous les sommets représentants des éléments sont reliés à au moins un individu. Ainsi, il s'agit bien d'un réseau bi-parti car c'est un graphe dont les sommets peuvent être divisés en deux sous-ensembles disjoints.

7 - On ne peut pas calculer de diamètre pour ce réseau car chaque individu est relié à un seul élément à la fois : il n'y a pas de chemin entre tous les nœuds.

RESEAU PROJETE

8 et 9 -

10 et 11 -

On calcule les degrés de chaque nœud en additionnant l’ensemble des résultats de la ligne de la matrice pour chaque nœud.

12 - Il ne s'agit pas d'un réseau bi-parti car on ne peut pas diviser les sommets du graphe en deux sous-ensembles disjoints.

13 - Le chemin ayant la plus grande distance pour aller du nœud piano au nœud Cinéma est le suivant : Piano - Téhéran - Tachkent - Bagdad - Contrebasse - Vin - Ceviche - Tartare - Sortir - Batterie - Chant - Animation - Montréal - Buenos - Théâtre - Alaska - Jordanie - Risoto - Karaté - Basket - Raclette - Cinéma Le diamètre du réseau correspondant à la plus grande distance, on a donc diamètre = 22.

14 - Une composante connexe car nous partageons tous les trois le piano et le théâtre, ce qui permettre de relier l’intégralité des éléments en un unique cycle.

RESEAU PROJETE II

10,11 et 12 -

13 - La bipartition est impossible car les nœuds forment des cycles impairs (triangle entre Zélie, Victor et Armance). Si on reprend alors la correction : on ne peut pas répartir ces trois nœuds dans deux groupes sans finir avec un lien entre nœuds d'un même groupe.

14 - Le diamètre correspond à la plus grande distance entre deux nœuds. Ici, peu importe les nœuds considérés, on a donc d=2.

15 - Il y a 3 composantes connexes car 3 chemins possibles entre chaque pair de nœuds.