Aller au contenu

Espace euclidien/Coniques

Leçons de niveau 15
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Début de la boite de navigation du chapitre
Coniques
Icône de la faculté
Chapitre no 6
Leçon : Espace euclidien
Chap. préc. :Réduction des automorphismes autoadjoints
Chap. suiv. :Quadriques
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Espace euclidien : Coniques
Espace euclidien/Coniques
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Soit :

  • Q une forme quadratique non nulle sur
  • l une forme linéaire sur



Dans un repère orthonormé de , il existe tel que la conique s'écrive

La matrice dans la base de l'endomorphisme autoadjoint u associé à Q est

Il existe une base de dans laquelle la matrice de u est


Coniques non dégénérées

[modifier | modifier le wikicode]
Début d’un principe
Fin du principe


Début d’un principe
Fin du principe

Conique dégénérée

[modifier | modifier le wikicode]
Début d’un principe
Fin du principe