Leçons de niveau 15

Espace euclidien/Coniques

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Coniques
Icône de la faculté
Chapitre no 8
Leçon : Espace euclidien
Chap. préc. :Réduction des automorphismes autoadjoints
Chap. suiv. :Quadriques
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Espace euclidien : Coniques
Espace euclidien/Coniques
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Définitions[modifier | modifier le wikicode]

Soit :

  • Q une forme quadratique non nulle sur
  • l une forme linéaire sur



Dans un repère orthonormé de , il existe tel que la conique s'écrive

La matrice dans la base de l'endomorphisme autoadjoint u associé à Q est

Il existe une base de dans laquelle la matrice de u est


Coniques[modifier | modifier le wikicode]

Coniques non dégénérées[modifier | modifier le wikicode]

EllipseVal.svg
Début d’un principe
Fin du principe


Función Continua 042.svg
Début d’un principe
Fin du principe

Conique dégénérée[modifier | modifier le wikicode]

Función Continua 040.svg
Début d’un principe
Fin du principe