Leçons de niveau 13

Combinatoire

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Combinatoire
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La combinatoire (ou Analyse combinatoire) est la branche des mathématiques dont le but est de dénombrer les différentes dispositions que l’on peut former avec un nombre fini d’éléments. Elle permet de répondre à des questions comme :

  • Combien existe-t-il de tirages du loto possibles ?
  • Combien existe-t-il de mots de passe possibles constitués uniquement de cinq lettres minuscules ?
  • De combien de manières peut-on ordonner 5 livres sur une étagère ?

On retrouve certains de ses résultats dans d’autres branches mathématiques, comme la théorie des probabilités ou la théorie des graphes.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Comprendre, connaître et savoir utiliser les différentes formules relatives aux arrangements, permutations et combinaisons avec ou sans répétition.
  • Reconnaître ces dispositions au sein de problèmes formulés en français, et savoir ensuite utiliser les formules adéquates pour les résoudre.
  • Savoir comment construire le triangle de Pascal.
  • « Comprendre » la formule du binôme de Newton.


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Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 13. Les prérequis conseillés sont :

Ce cours utilisera aussi des concepts (simples) issus de la théorie des ensembles. Un rappel des notions les plus utiles est ébauché en annexe.
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Pour aller plus loin

Introduction aux mathématiques/Rudiments de combinatoire


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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

FraxinusKoki


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