Combinatoire
Combinatoire
Chapitres
| Chap. 1 : |  Introduction |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Factorielles |
| Chap. 3 : | Arrangements sans répétition |
| Chap. 4 : | Arrangements avec répétition |
| Chap. 5 : | Permutations sans répétition |
| Chap. 6 : | Permutations avec répétition |
| Chap. 7 : | Combinaisons sans répétition |
| Chap. 8 : | Combinaisons avec répétition |
Fiches mémoires
| Fiche : | Formulaire |
|---|
Annexes
| Annexe : |  Rappel sur la théorie des ensembles |
|---|
Exercices
| Exos. 1 : | Factorielles |
|---|---|
| Exos. 2 : | Arrangements |
| Exos. 3 : | Permutations |
| Exos. 4 : | Combinaisons |
Interwikis
Présentation []
La combinatoire (ou Analyse combinatoire) est la branche des mathématiques dont le but est de dénombrer les différentes dispositions que l’on peut former avec un nombre fini d’éléments. Elle permet de répondre à des questions comme :
- Combien existe-t-il de tirages du loto possibles ?
- Combien existe-t-il de mots de passe possibles constitués uniquement de cinq lettres minuscules ?
- De combien de manières peut-on ordonner 5 livres sur une étagère ?
On retrouve certains de ses résultats dans d’autres branches mathématiques, comme la théorie des probabilités ou la théorie des graphes.
Objectifs []
- Comprendre, connaître et savoir utiliser les différentes formules relatives aux arrangements, permutations et combinaisons avec ou sans répétition.
- Reconnaître ces dispositions au sein de problèmes formulés en français, et savoir ensuite utiliser les formules adéquates pour les résoudre.
- Savoir comment construire le triangle de Pascal.
- « Comprendre » la formule du binôme de Newton.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 13.
- Maîtrise des opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) sur les nombres entiers.
- Maîtrise du calcul littéral.
Ce cours utilisera aussi des concepts (simples) issus de la théorie des ensembles. Un rappel des notions les plus utiles est ébauché en annexe.
Pour aller plus loin []
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :