Leçons de niveau 13

Calcul avec les nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments

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Sur les modules et arguments
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Exercices no2
Leçon : Calcul avec les nombres complexes
Chapitre du cours : Module et argument

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sur les calculs algébriques
Exo suiv. :Réels et imaginaires purs
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Calcul avec les nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments
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Voir éventuellement d'autres exercices plus simples sur les modules et les arguments.

Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

Soient , avec . Démontrer que est réel si et seulement si ou .


Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

et désignent des nombres complexes, Montrer que :

.


Exercice 2-3[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les nombres complexes non nuls tels que , et aient même module.


Exercice 2-4[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les nombres complexes tels que , et aient même module.


Exercice 2-5[modifier | modifier le wikicode]

Soit . Calculer le module et l'argument de :

.


Exercice 2-6[modifier | modifier le wikicode]

Calculer le module et l'argument de :

a)  

b)  

et sont deux réels donnés. On donnera la condition pour que la deuxième expression soit définie.