Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments

Leçons de niveau 12
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Sur les modules et arguments
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Exercices no1
Leçon : Approche géométrique des nombres complexes
Chapitre du cours : Établissement du contexte

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Sur les calculs algébriques
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Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments
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Exercice 1-1[modifier | modifier le wikicode]

Calculer les modules des nombres complexes suivants :

a)   ;

b)    ;

c)    ;

d)    ;

e)   .

Exercice 1-2[modifier | modifier le wikicode]

Calculer les arguments des nombres complexes suivants :

a)    ;

b)    ;

c)    ;

d)    ;

e)    ;

f)    ;

g)    ;

h)   .

Exercice 1-3[modifier | modifier le wikicode]

Mettre les nombres complexes suivants sous forme trigonométrique :

a)    ;

b)    ;

c)    ;

d)    ;

e)    ;

f)    ;

g)   .

Exercice 1-4[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que, si est réel, le nombre complexe

a pour module 1.

Étudier la réciproque.

Exercice 1-5[modifier | modifier le wikicode]

Calculer .

Exercice 1-6[modifier | modifier le wikicode]

Calculer .

Exercice 1-7[modifier | modifier le wikicode]

Calculer les modules et les arguments des nombres complexes suivants :

  •  ;
  •  ;
  • .

Exercice 1-8[modifier | modifier le wikicode]

Calculer le module et l'argument de :

lorsque .

Exercice 1-10[modifier | modifier le wikicode]

Donner les parties réelle et imaginaire puis le module et l'argument de

Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikiversity.org/v1/ » :): {\displaystyle \left({1+\mathrm i\over2-\mathrm i}\right)^2+{1-7\mathrm i\over 4+3\mathrm i}} .


Si les exercices de cette page vous ont paru trop simples voir éventuellement d'autres exercices plus compliqués sur les modules et les arguments.