Matrice

Une page de Wikiversité.


Matrice
Chapitres
Chapitre 1 : Cours Introduction générale (13)
Chapitre 2 : Leçon contenant un résumé et une ébauche d'article Définition (13)
Chapitre 3 : Cours Addition et soustraction (13)
Chapitre 4 : Ébauche de présentation Produit matriciel (13)
Chapitre 5 : Ébauche Déterminant (13)
Chapitre 6 : Ébauche de présentation Trace (13)
Chapitre 7 : Ébauche de présentation Inverse (13)
Chapitre 8 : Ébauche Matrices particulières (13)
Chapitre 9 : Ébauche Relations entre matrices (13)
Chapitre 10 : Ébauche Produit tensoriel (14)
Chapitre 11 : Ébauche Réduction d'opérateurs (14)
Chapitre 12 : Ébauche Décompositions de matrices (14)
Chapitre 13 : Ébauche Normes (14)
Chapitre 14 : Ébauche de présentation Exponentielle d'une matrice (14)
Chapitre 15 : Ébauche Analyse matricielle (14)
Chapitre 16 : Ébauche Tenseurs (15)
Exercices
Exercice : Ébauche Produit matriciel (?)

Les matrices sont des objets mathématiques qui apparaissent au cœur de l'algèbre linéaire et bilinéaire : elles sont de fait présentes en physique dans le formalisme de tous les phénomènes linéaires. Elles donnent une interprétation générale et « visuelle » des résultats d'algèbre linéaire, et leur utilisation s'étend du traitement d'image à l'électronique, en passant par la météorologie et la physique des particules...

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Définir la notion de matrice (chapitre 2) ;
  • Introduire les opérations élémentaires sur les matrices : addition (chapitre 3) et multiplication (chapitre 4) ;
  • Introduire les outils élémentaires sur les matrices : déterminant (chapitre 5) et trace (chapitre 6) ;
  • Définir la notion de matrice inversible et d'inverse d'une matrice (chapitre 7) ;
  • Introduire les notions de matrices équivalentes et semblables (chapitre 8) ;
  • Développer des outils de réduction (chapitres 11 et 12) ;
  • Présenter quelques normes sur les matrices (chapitre 13) ;
  • Évoquer quelques opérations avancées : exponentiation (chapitre 14) et analyse (chapitre 15) ;
  • Évoquer quelques généralisations (chapitres 10 et 16).


Vous pouvez discuter ou modifier ces objectifs en modifiant cette section.

Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 13. Les prérequis conseillés sont :

  • des notions d'algèbre linéaire ;
  • une bonne connaissance des vecteurs ;
  • savoir trouver les racines d'un polynôme (au moins jusqu'à l'ordre deux) ;
  • des notions simples de théorie des graphes, qui seront rappelées.


Vous pouvez discuter cette évaluation ou indiquer des prérequis manquants en modifiant cette section.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant ce cours :


Vous pouvez vous proposer comme référent en modifiant cette section.

Vous pouvez également consulter les articles suivants sur les autres projets Wikimedia :

Créer un livre
Autres langues