Analyse vectorielle
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Analyse vectorielle
Chapitres
| Chap. 1 : |  Notion de champ (12) |
|---|---|
| Chap. 2 : | Gradient (13) |
| Chap. 3 : | Divergence (14) |
| Chap. 4 : | Rotationnel (14) |
| Chap. 5 : | Laplacien (14) |
| Chap. 6 : |  Vecteur formel « nabla » (14) |
| Chap. 7 : | Théorèmes d'analyse vectorielle (14) |
| Chap. 8 : |  D'Alembertien (14) |
| Chap. 9 : | Analyse vectorielle complexe (15) |
Fiches-Mémoires
| Fiche : |  Formulaire d'analyse vectorielle (15) |
|---|
Exercices
| Exercice : | Opérateurs vectoriels (14) |
|---|
En physique, on est souvent amené à considérer non plus des forces ponctuelles, mais qui s'exercent en tout point de l'espace ou d'une zone de l'espace. On modélise cela par la notion de champ, qui sera définie et précisée dans ce cours.
L'étude des champs se fait par l'analyse vectorielle, qui fournit des outils adaptés et très généraux. En particulier, nous verrons rapidement par quelques exemples les liens forts entre ce domaine et l'électromagnétisme ou la mécanique des fluides.
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Introduire la notion de champ scalaire et vectoriel (chapitre 1) ;
- Aborder, d'un point de vue pratique, les principaux outils d'ordre un (chapitres 2, 3, 4) ;
- Introduire la notion de laplacien scalaire et vectoriel (chapitre 5) ;
- Introduire la notation
(chapitre 6) ; - Préciser les relations entre ces outils (chapitre 7) :
- Préciser les relations lorsque les champs étudiés sont périodiques (chapitre 9).
(chapitre 6) ;
modifier ces objectifs.
Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 12. Les prérequis conseillés sont :
- Vecteur ;
- Produit scalaire de deux vecteurs ;
- Produit vectoriel ;
- Fonction dérivée
- Équation aux dérivées partielles
- Notions sur les différentielles ;
- Intégrales ;
- ...
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Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant ce cours :
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