« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

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== Suites extraites ==
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Soit (u<sub>n</sub>) une suite numérique, on appelle suite extraite de (u<sub>n</sub>) une suite constituée de certains termes de (u<sub>n</sub>) réindexés sur \N, c'est à dire une suite de la forme (u<sub>f(n)</sub>) où f est une application strictement croissante de \N dans lui même.
Soit (u<sub>n</sub>) une suite numérique, on appelle suite extraite de (u<sub>n</sub>) une suite constituée de certains termes de (u<sub>n</sub>) réindexés sur \N, c'est à dire une suite de la forme (u<sub>f(n)</sub>) où f est une application strictement croissante de \N dans lui même.
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== Suite extraite d'une suite bornée ==
== Suite extraite d'une suite bornée ==
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De toute suite réelle bornée on peut extraire une suite convergente.
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[[Catégorie:Approfondissement sur les suites numériques]]

Version du 17 mai 2010 à 16:17

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Suites extraites
Icône de la faculté
Chapitre no {{{numéro}}}
Leçon : Approfondissement sur les suites numériques
Chap. préc. :Convergence
Chap. suiv. :Relations de comparaison
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Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Suites extraites

Définition

Soit (un) une suite numérique, on appelle suite extraite de (un) une suite constituée de certains termes de (un) réindexés sur \N, c'est à dire une suite de la forme (uf(n)) où f est une application strictement croissante de \N dans lui même.


Suite extraite d'une suite bornée

Début d’un théorème
Théorème

De toute suite réelle bornée on peut extraire une suite convergente.

Fin du théorème


Début d'une démonstration
Démonstration
Fin de la démonstration
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