Leçons de niveau 12

Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Statique - Pièce soumise à deux forces

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Statique - Pièce soumise à deux forces
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Chapitre no 14
Leçon : Mécanique pour l'enseignement technique industriel
Chap. préc. :Statique - Principes de la statique
Chap. suiv. :Statique graphique - Trois forces concourantes
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Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Statique - Pièce soumise à deux forces
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Présentation[modifier | modifier le wikicode]

Dans un certain nombre de cas, une partie du système n'est soumis qu’à deux forces extérieures.

Cette situation est simple à résoudre et constitue souvent une étape intermédiaire importante du processus de résolution d'un problème. Elle correspond par ailleurs à des sous-systèmes réels et courants : vérin, élingue, brin de chaîne, tirant, bielle, …

Objectifs[modifier | modifier le wikicode]

Le but de ce chapitre est de savoir résoudre les problèmes de statiques dans le cas d'une pièce soumise à deux forces (et rien d'autre).

Savoirs techniques
Connaissances (notions, concepts) Niveau
1 2 3 4
Résolution graphique d'un problème de statique
dans le cas d'un solide soumis à deux forces
(actions mécaniques modélisables par des glisseurs)
×

Système soumis à deux forces[modifier | modifier le wikicode]

Tir à la corde : illustration de l'équilibre sous l'effet de deux forces.

Considérons deux personne faisant du tir à la corde ; nous négligeons le poids propre de la corde. À l'équilibre, le nœud situé au milieu de la corde ne bouge pas. Cela signifie que les deux personnes tirent avec la même force mais dans des sens opposés : leurs forces s'annulent.

Début d’un théorème


Fin du théorème


Bielle soumise à deux forces opposées.
Couple de forces nul : les forces sont colinéaires.

Considérons maintenant une pièce de type « bielle » soumise à deux forces opposée (on néglige son poids propre). Sur la figure ci-contre, nous voyons bien qu'elle n’est pas à l'équilibre : elle tourne jusqu'à ce que les forces soient dans l'axe de la pièce.

Début d’un théorème


Fin du théorème


Exemples[modifier | modifier le wikicode]

Un objet rep. 2 est suspendu au plafond rep. 0 par une corde rep. 1. Isolement de 2 (milieu) et de 1 (droite).

On lève une charge rep. 2 par une élingue rep. 1 (voir figure ci-contre) : on isole l’objet 2, la tension de l’élingue est égale et opposée au poids (ici, ), et les forces sont colinéaires, donc la droite (AG) est verticale. Ceci qui explique que le centre de gravité est aligné verticalement avec le point d’accroche (voir Modélisation des actions mécaniques > Détermination du centre de gravité).

Si on isole l'élingue 1, on voit que les forces qui la mettent en tension sont verticales, opposées et de même norme : et . Elles sont colinéaires, donc les points A et B sont alignés verticalement.

Les points, A, B et G sont donc sur une même droite verticale.

Un objet rep. 1 est posé sur un plan incliné rep. 0. L’adhérence assure l’équilibre.

Un objet rep. 1 est posé sur un plan incliné rep. 0 avec adhérence. L’adhérence maintient l’objet immobile, ce n’est pas une liaison idéale, l’action du plan incliné n’est pas perpendiculaire au plan.

L'action du plan sur l’objet est verticale et dirigée vers le haut.

Systèmes sur deux pivots.

De manière générale, ce cas correspond à tous les systèmes ayant deux liaisons pivot avec l’extérieur, et dont on néglige le poids (c’est-à-dire que les actions de contact sont très grandes devant le poids) :

  • vérin ;
  • bielle ;
  • tirant ;
  • roue libre, galet ;
  • lien souple : corde, câble, sangle, élingue, chaîne, courroie, …

Si les centres des liaisons pivot sont les points A et B, alors la droite d’action des deux forces est la droite (AB) (voir figure ci-contre).

Notes pour les enseignants[modifier | modifier le wikicode]

Diplômes français[modifier | modifier le wikicode]

Unités des diplômes français concernées par ce chapitre :

  • bac pro EDPI :
    • S4.3.3 : Résolution d'un problème de statique — méthode graphique de résolution, traduction graphique du principe fondamental dans le cas d'un système solide soumis à deux actions modélisées par des glisseurs ;
  • bac pro TU : S1.5 : Résolution d'un problème de statique : solution graphique (traduction graphique du principe fondamental dans le cas d'un solide soumis à 2 actions mécaniques) ;
  • bac pro MEI : S.1.1.2 : Mécanique — Statique : méthode graphique de résolution (dynamique seul), système en équilibre soumis à 2 actions mécaniques ;
  • bac pro ROC-SM : S2.1.1 Statique — Statique du solide : condition d'équilibre d'un solide, forces coplanaires parallèles ou concourantes (2 inconnues maximum, poids et frottement négligés) ;
  • bac pro TCI : S1.4.1 Statique — Modélisation des actions mécaniques : principe fondamental de la statique.

Pour les baccalauréats non-professionnels :

  • bac STI GM productique mécanique — A1-1.3.2.4 Méthode graphique de résolution : traduction graphique du principe fondamenta1 dans le cas d'un solide soumis à deux actions modélisées par des glisseurs.

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]

Notes[modifier | modifier le wikicode]