Leçons de niveau 12

Introduction aux suites numériques/Suites géométriques

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Suites géométriques
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Chapitre no 3
Leçon : Introduction aux suites numériques
Chap. préc. :Suites arithmétiques
Chap. suiv. :Sommaire

Exercices :

Suites géométriques
Exercices :La spirale infernale
Exercices :Rebonds d'une balle
Exercices :Démographie et suites géométriques
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Définition par récurrence[modifier | modifier le wikicode]



Être ou ne pas être une suite géométrique[modifier | modifier le wikicode]

Parmi les suites ci-dessous, lesquelles sont géométriques ? Dans ce cas, donner leur raison.

  • 3, 9, 27, 81, ...
  • 1, -5, 25, -125, 625, ...
  • 10; 5; 2,5; 1,25; 0,625; ...
  • 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...

Terme général d'une suite géométrique[modifier | modifier le wikicode]

Pour arriver à , il faut multiplier n fois par la raison q le premier terme

Début d’un théorème


Fin du théorème

Utilisation du terme général[modifier | modifier le wikicode]

  • Soit une suite géométrique telle que et q = 1,5. Calculer
  • Soit une suite géométrique telle que et q = -2. Calculer
  • Soit une suite géométrique telle que et q = 0,25. Calculer
  • Soit une suite géométrique telle que et q = 3. Calculer
  • Soit une suite géométrique telle que et . Calculer et q.

Sens de variation[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème

Somme des termes d'une suite géométrique[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème


Plus généralement :

Début d’un théorème


Fin du théorème


Calculs de sommes[modifier | modifier le wikicode]

En utilisant la formule,

1. Soit une suite géométrique telle que et q = 2. Calculer

2. Calculer