Leçons de niveau 13

Introduction aux suites numériques/Exercices/Démographie et suites géométriques

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Démographie et suites géométriques
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Exercices no5
Leçon : Introduction aux suites numériques
Chapitre du cours : Suites géométriques

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Rebonds d'une balle
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Introduction aux suites numériques/Exercices/Démographie et suites géométriques
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Depuis 1950, la population d'un pays a un taux annuel moyen de natalité de 20 enfants pour 1 000, et un taux annuel moyen de mortalité de 15 pour 1 000.

De plus, chaque année, en moyenne 100 000 nouveaux arrivants viennent s'installer dans le pays.

On note la population de ce pays en millions d'habitants, l'année n (avec , entier).

  1. Justifier que .
  2. On note u la suite définie par . Démontrer que u est géométrique et donner sa raison.
  3. On donne . Exprimer , puis , en fonction de n.
  4. Estimer la population en 2008, puis en 2050.