Leçons de niveau 12

Introduction aux suites numériques/Exercices/Rebonds d'une balle

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Rebonds d'une balle
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Exercices no4
Leçon : Introduction aux suites numériques
Chapitre du cours : Suites géométriques

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :La spirale infernale
Exo suiv. :Démographie et suites géométriques
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Introduction aux suites numériques/Exercices/Rebonds d'une balle
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Une balle élastique est lâchée d'une hauteur de 110 centimètres au-dessus du sol. À chaque rebond, la balle remonte aux de la hauteur atteinte précédemment. On prend et pour tout entier supérieur ou égal à 1, on désigne par la hauteur en centimètres atteinte à l'issue du n-ième rebond.

  1. Calculer et .
  2. Exprimer en fonction de et en déduire la nature de la suite .
  3. En déduire l'expression de en fonction de .
  4. Calculer le numéro du dernier rebond après lequel la balle remonte à au moins 30 centimètres du sol.
  5. Calculer la distance parcourue par la balle entre le lâcher et ce rebond.