Leçons de niveau 12

Introduction aux suites numériques/Exercices/Suites géométriques

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Suites géométriques
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Exercices no2
Leçon : Introduction aux suites numériques
Chapitre du cours : Suites géométriques

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Suites arithmétiques
Exo suiv. :La spirale infernale
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Introduction aux suites numériques/Exercices/Suites géométriques
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Suites géométriques[modifier | modifier le wikicode]

1. Soit la suite géométrique de raison et de premier terme .

a. Calculer .
b. Calculer .

2. Soit une suite géométrique telle que et .

a. Calculer le premier terme et la raison , en supposant .
b. Même question, en ne supposant plus .

Bactéries[modifier | modifier le wikicode]

On note U0 = 100 000 une population initiale de bactéries.

Tous les jours, cette population est multipliée par 1,7.

  1. Si Un désigne la population après n jours, quelle est la nature de la suite (Un) ?
  2. Calculer le nombre de bactéries après 5 jours.
  3. En supposant que chaque jour, une bactérie donnée peut soit mourir, soit se diviser en deux, calculer le pourcentage de bactéries qui meurent à chaque étape.

Du blé sur l'échiquier[modifier | modifier le wikicode]

On pose un grain de blé sur la première case d'un échiquier, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, etc.

Combien de grains de blé faut-il pour remplir les 64 cases ?