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Introduction à la logique mathématique

Leçons de niveau 11
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Introduction à la logique mathématique

Présentation [Modifier]

À la limite de la philosophie, la logique est la pierre angulaire des mathématiques. Elle est très importante pour l'énonciation de propositions et l'étude de leur valeurs de vérité. La logique est ainsi la base fondamentale de tous les raisonnements mathématiques.

Objectifs [Modifier]

Se familiariser avec la logique appliquée aux mathématiques et plus précisément :

  • Connaître les principaux opérateurs et leurs propriétés : NON, ET, OU
  • Comprendre les notions d'implication et d'équivalence
  • Appliquer toutes ces notions à la démonstration mathématique
    • Comment structurer proprement un raisonnement
    • Introduction au raisonnement par l'absurde et à la contraposée

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 11. Les prérequis et capacités à avoir sont :

Pour aller plus loin [Modifier]

  • La logique est une branche très riche et complexe des mathématiques. Ce cours n'étant qu'une première initiation, il est nécessaire de consulter les ressources d'un niveau plus avancé pour plus de détails sur le formalisme et la philosophie de la logique.
Voir le cours Logique (mathématiques) (niveau 15) pour plus de détails.
  • La logique, en particulier les opérateurs de logique binaire, a des applications pratiques très importantes en électronique numérique. L'analogue de la logique mathématique en sciences de l'ingénieur s’appelle l'algèbre de Boole, et permet de développer des outils spécifiquement dédiés à l'optimisation de circuits électroniques.
Voir le cours Logique en sciences de l'ingénieur pour plus de détails.

Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :