Introduction à la logique mathématique/Quiz/Composition des opérateurs NON, ET et OU
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Quiz no2 | |||
Leçon : Introduction à la logique mathématique | |||
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Chapitre du cours : | NON, ET, OU | ||
Quiz de niveau 11. | |||
Quiz préc. : | Manipulation des opérateurs NON, ET et OU | ||
Quiz suiv. : | Manipulation des opérateurs IMPLIQUE et EQUIVALENT |
L'opérateur qui, à deux propositions A et B, associe la proposition , s’appelle l'opérateur NON-OU. Comme son nom l'indique, l'opérateur NON-OU est simplement la négation de l'opérateur OU.
En anglais, NON-OU se dit NOR, contraction de NOT-OR. Cet opérateur est utile car il existe un composant électronique, la porte logique NOR qui fait partie de ce que l’on appelle les « portes universelles », c'est-à-dire qu'on peut réaliser n’importe quelle fonction logique avec uniquement des portes NOR.
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Voir le cours sur les portes logiques pour plus d'information à ce sujet.
Négation des ET ou OU de deux propositions
[modifier | modifier le wikicode]Vous venez de voir que le NON n'est distributif ni sur le ET ni sur le OU, c'est-à-dire que :
- et ont des tables de vérité différentes
- et ont des tables de vérité différentes
Quelles sont alors les règles permettant de distribuer le NON dans ces deux cas ?
- Comparez cette fois-ci les tables de vérité
- des propositions et
- des propositions et
Déduisez-en les règles de distribution de l'opérateur NON sur les opérateurs ET et OU.
- →Ces règles s'appellent les lois de De Morgan.