Leçons de niveau 15

Géométrie affine/Espaces affines

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Espaces affines
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Chapitre no 1
Leçon : Géométrie affine
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Chap. suiv. :Applications affines

Exercices :

Sous-espaces affines
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Géométrie affine/Espaces affines
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Dans cette partie, est un -espace vectoriel.

Pour tout point et tout vecteur , l'unique point tel que est appelé le translaté de par et noté .

Repères cartésiens et affines[modifier | modifier le wikicode]

Soit un espace affine de direction et de dimension finie .

est donc un repère affine si et seulement si est un repère cartésien.

Sous-espaces affines[modifier | modifier le wikicode]

Soit un espace affine de direction .

constitue alors, par restriction, un espace affine de direction .

D'après la proposition précédente, on a donc :