Leçons de niveau 14

Espace vectoriel/Exercices/Espaces et sous-espaces vectoriels

Une page de Wikiversité.
Aller à : navigation, rechercher
Espaces et sous-espaces vectoriels
Image logo représentative de la faculté
Exercices no1
Leçon : Espace vectoriel
Chapitre du cours : Définitions

Ces exercices sont de niveau 14.

Exo préc. : Sommaire
Exo suiv. : Rang, dimension
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Espaces et sous-espaces vectoriels
Espace vectoriel/Exercices/Espaces et sous-espaces vectoriels
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




  • désigne ou
  • E est un -espace vectoriel.

Être ou ne pas être un espace vectoriel ?[modifier | modifier le wikicode]

1. Les espaces suivants sont-ils des sous-espaces vectoriels de  ?

a.
b.
c.
d.

2. Les espaces suivants sont-ils des sous-espaces vectoriels de  ?

a. E2a = Ensemble des suites bornées
b. E2b = Ensemble des suites monotones
c. E2c = Ensemble des suites convergentes
d. E2d = Ensemble des suites arithmétiques

3. Les espaces suivants sont-ils des sous-espaces vectoriels de  ?

a.
b.
c.
d.


Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Soient les sous-ensembles de suivants :

1. Montrer que F et G sont des sous-espaces vectoriels de .

2. Déterminer .

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Soient F et G deux sous-espaces vectoriels de E. Montrer que

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Soient F et G deux sous-espaces vectoriels de E. Montrer que est un sous-espace vectoriel de E ou .

Exercice 4[modifier | modifier le wikicode]

Soient les espaces :

Montrer que F et G sont deux sous-espaces supplémentaires de .



Espace vectoriel
bouton image vers le chapitre précédent Sommaire