Leçons de niveau 14

Application linéaire/Rang

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Rang
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Chapitre no 4
Leçon : Application linéaire
Chap. préc. :Projecteurs, symétries
Chap. suiv. :Sommaire

Exercices :

Rang
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Application linéaire/Rang
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E, F et G sont des K-espaces vectoriels de dimension quelconque (finie ou infinie), sauf dans le dernier théorème.

Isomorphisme fondamental[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème


Rang d'une application linéaire[modifier | modifier le wikicode]

Définition[modifier | modifier le wikicode]



Début d’un théorème


Fin du théorème


Théorème du rang[modifier | modifier le wikicode]

Panneau d’avertissement Le théorème du rang est un théorème-clé de la manipulation des applications linéaires. Il est indispensable de le connaître parfaitement.
Début d’un théorème


Fin du théorème


Caractérisations de la bijectivité[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème


Remarque
Les hypothèses de ce théorème sont vérifiées en particulier si et .