Suites et séries de fonctions/Exercices/Séries de fonctions

Leçons de niveau 15
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Séries de fonctions
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Exercices no2
Leçon : Suites et séries de fonctions
Chapitre du cours : Séries de fonctions

Exercices de niveau 15.

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Suites et séries de fonctions/Exercices/Séries de fonctions
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Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

Soit un ensemble au plus dénombrable de réels. Construire une fonction croissante dont l'ensemble des points de discontinuité est exactement .

Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

Étudier la convergence uniforme de la série de terme général .

Exercice 2-3[modifier | modifier le wikicode]

descriptif indisponible
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Wikipédia possède un article à propos de « Rêve du sophomore ».

On rappelle que (voir par exemple cet exercice, ou le début de ce devoir).

En déduire que :

  1.  ;
  2. .