Leçons de niveau 12

Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 2

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Relations trigonométriques 2
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Exercices no11
Leçon : Trigonométrie
Chapitre du cours : Relations trigonométriques

Ces exercices sont de niveau 12.

Exo préc. :Relations trigonométriques 1
Exo suiv. :Relations trigonométriques 3
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Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 2
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Exercice 11-1[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que les expressions :

 

 

sont indépendantes de .

Exercice 11-2[modifier | modifier le wikicode]

 Pour tout entier naturel , soit

.
a)  Calculer la somme :
.
b)  La suite a-t-elle une limite ?

 Mêmes questions si :

.

Exercice 11-3[modifier | modifier le wikicode]

On suppose que

.

Montrer que

.

Exercice 11-4[modifier | modifier le wikicode]

Soient , et les réels compris entre et tels que

.

Calculer .

Exercice 11-5[modifier | modifier le wikicode]

Démontrez les identités :

  ;

  ;

  ;

 .

Exercice 11-6[modifier | modifier le wikicode]

Démontrez les identités :

  ;

  ;

  ;

 .