Leçons de niveau 12

Trigonométrie/Exercices/Relations élémentaires

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Relations élémentaires
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Exercices no2
Leçon : Trigonométrie

Ces exercices sont de niveau 12.

Exo préc. :Fonctions cosinus et sinus
Exo suiv. :Établissement de formules 1
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Trigonométrie/Exercices/Relations élémentaires
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Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

On définit deux réels et par :

 ;
.

Calculez le réel .

Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

Dans les formules exprimant et , faire successivement , et , et exprimez les résultats obtenus.

Exercice 2-3[modifier | modifier le wikicode]

Les relations suivantes sont-elles correctes ?

 .

 .

Exercice 2-4[modifier | modifier le wikicode]

On donne .

Calculer :

 

 

 

 

Exercice 2-5[modifier | modifier le wikicode]

On donne et .

Trouver, combien a priori, il y a de valeurs pour .

Calculer ces valeurs.

Application : .

Exercice 2-6[modifier | modifier le wikicode]

On donne .

 Calculer , et .

(on commencera par déterminer ).

 Combien trouve-t-on de solutions ?

 Montrer que, sur un cercle trigonométrique, les arcs sont les sommets d'un carré.

 Application : Calculer , et , sachant que .

Exercice 2-7[modifier | modifier le wikicode]

On donne : .

Calculer : , et .

Exercice 2-8[modifier | modifier le wikicode]

Calculer en fonction de .

Écrire . Interpréter les valeurs obtenues pour .