Leçons de niveau 16

Topologie générale/Équicontinuité

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Équicontinuité
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Chapitre no 16
Leçon : Topologie générale
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Exercices :

Équicontinuité
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Définition de l'équicontinuité[modifier | modifier le wikicode]

À titre de comparaison, la quantification de la phrase suivante : « les fonctions de A sont toutes continues » s'écrit :

.

Tout dépend de l'ordre des quantificateurs : pour la continuité, δ dépend de ε, de et de . Pour l'équicontinuité, δ dépend seulement de ε et de , alors que l'équicontinuité uniforme, la plus forte, ne fait dépendre δ que de ε.

Théorème d'Ascoli[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème