Topologie générale/Filtres

Leçons de niveau 16
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Filtres
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Chapitre no 15
Leçon : Topologie générale
Chap. préc. :Espaces quotient
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Définition et exemples[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Base d'un filtre[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple



Ultrafiltres[modifier | modifier le wikicode]


L'ensemble des filtres sur un ensemble est ordonné par la relation d'inclusion (« est moins fin que »). Pour cette relation, toute famille non vide admet une borne inférieure : le filtre intersection .

Autrement dit : c'est un filtre sur tel qu’il n'existe aucun filtre sur strictement plus fin que lui.

Début d’un théorème
Fin du théorème