Leçons de niveau 16

Topologie générale/Filtres

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Filtres
Icône de la faculté
Chapitre no 15
Leçon : Topologie générale
Chap. préc. :Espaces quotient
Chap. suiv. :Sommaire
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Topologie générale : Filtres
Topologie générale/Filtres
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Définition et exemples[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Base d'un filtre[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple



Ultrafiltres[modifier | modifier le wikicode]


L'ensemble des filtres sur un ensemble est ordonné par la relation d'inclusion (« est moins fin que »). Pour cette relation, toute famille non vide admet une borne inférieure : le filtre intersection .

Autrement dit : c'est un filtre sur tel qu’il n'existe aucun filtre sur strictement plus fin que lui.

Début d’un théorème
Fin du théorème