Leçons de niveau 16

Topologie générale/Filtres

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Filtres
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Chapitre no 15
Leçon : Topologie générale
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Topologie générale/Filtres
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Définition et exemples[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Base d'un filtre[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple




Ultrafiltres[modifier | modifier le wikicode]



L'ensemble des filtres sur un ensemble est ordonné par la relation d'inclusion (« est moins fin que »). Pour cette relation, toute famille non vide admet une borne inférieure : le filtre intersection .



Autrement dit : c'est un filtre sur tel qu’il n'existe aucun filtre sur strictement plus fin que lui.

Début d’un théorème


Fin du théorème