Leçons de niveau 13

Suites et récurrence/Opérations sur les limites

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Opérations sur les limites
Icône de la faculté
Chapitre no 3
Leçon : Suites et récurrence
Chap. préc. :Comparaison de suites
Chap. suiv. :Démonstration par récurrence

Exercices :

Limites
Exercices :Suite récurrente
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Suites et récurrence : Opérations sur les limites
Suites et récurrence/Opérations sur les limites
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Dans ce chapitre, et désignent des limites finies (donc des réels).

Une forme indéterminée est un cas où l'on ne peut pas conclure par une règle générale : il faut alors « lever l'indétermination » au cas par cas, selon les suites considérées.

Les propriétés suivantes sont admises. Elles seront démontrées dans la leçon « Fonctions d'une variable réelle », de niveau 14.

Somme[modifier | modifier le wikicode]

Si
et si
alors Indéterminé
Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Complément
Si et bornée, alors .

Produit[modifier | modifier le wikicode]

Si ou ou ou ou
et si
alors Indéterminé
Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Complément
Si et bornée, alors .

Inverse[modifier | modifier le wikicode]

Si
alors Indéterminé

Quotient[modifier | modifier le wikicode]

Si
et si et et et et
alors Indéterminé Indéterminé
Début de l'exemple
Fin de l'exemple