Suites et récurrence/Opérations sur les limites
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Dans ce chapitre, et désignent des limites finies (donc des réels).
Une forme indéterminée est un cas où l'on ne peut pas conclure par une règle générale : il faut alors « lever l'indétermination » au cas par cas, selon les suites considérées.
Les propriétés suivantes sont admises. Elles seront démontrées dans la leçon « Fonctions d'une variable réelle », de niveau 14.
Somme[modifier | modifier le wikicode]
Si | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
et si | ||||||
alors | Indéterminé |
- Complément
- Si et bornée, alors .
Produit[modifier | modifier le wikicode]
Si | ou | ou | ou | ou | ||
---|---|---|---|---|---|---|
et si | ||||||
alors | Indéterminé |
- Complément
- Si et bornée, alors .
Inverse[modifier | modifier le wikicode]
Si | |||
---|---|---|---|
alors | Indéterminé |
Quotient[modifier | modifier le wikicode]
Si | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
et si | et | et | et | et | ||||
alors | Indéterminé | Indéterminé |