Leçons de niveau 13

Suites et récurrence/Comparaison de suites

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Comparaison de suites
Icône de la faculté
Chapitre no 2
Leçon : Suites et récurrence
Chap. préc. :Limite d'une suite
Chap. suiv. :Opérations sur les limites
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Suites et récurrence : Comparaison de suites
Suites et récurrence/Comparaison de suites
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Suites bornées[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Deux théorèmes de convergence[modifier | modifier le wikicode]

Les deux théorèmes ci-dessous sont admis. Ils seront démontrés au niveau 14.

Suites monotones[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


C'est un cas particulier du théorème de la limite monotone pour les fonctions, puisqu'une suite numérique monotone n'est autre qu'une fonction monotone de dans .

Toute suite monotone non bornée est divergente. Plus précisément :

Théorème des gendarmes[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


C'est un cas particulier du théorème des gendarmes pour les fonctions, puisque sont trois applications de dans .