Leçons de niveau 13

Suites et récurrence/Exercices/Limites

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Limites de suites numériques
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Exercices no1
Leçon : Suites et récurrence
Chapitre du cours : Opérations sur les limites

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Suite récurrente
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Suites et récurrence/Exercices/Limites
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Cas assez simples[modifier | modifier le wikicode]

Trouver les limites des suites suivantes :

1. avec

2.

3.

4.

5.

6. , pour

7.

Récurrence simultanée sur deux suites[modifier | modifier le wikicode]

Soient et définies par :

(pour tout ).
  1. Montrer que et (pour tout ).
  2. Montrer que les deux suites décroissent. En déduire qu'elles convergent.
  3. On note et leurs limites respectives. Montrer que .
  4. Montrer que la suite est constante.
  5. En déduire et .