« Fonctions d'une variable complexe/Théorèmes de Liouville et de Weierstrass » : différence entre les versions

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**Théorèmes de Liouville et de Weierstrass**
Leçon : Fonctions d'une variable complexe

Chapitre n^o {{{numéro}}}
Chap. préc. :	Formule intégrale de Cauchy
Chap. suiv. :	Développement en séries entières

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonctions d'une variable complexe : Théorèmes de Liouville et de Weierstrass
Fonctions d'une variable complexe/Théorèmes de Liouville et de Weierstrass », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Théorème de Liouville

Ce théorème permet de déterminer les fonctions holomoprhes sur $\mathbb {C}$ (appelées aussi fonctions entières) qui sont polynomiales, il permet aussi de montrer le théorème fondamental de l'algèbre avec une remarquable simplicité.

Théorème de Liouville

Si $f$ est holomorphe dans $\mathbb {C}$ et si il existe $N\in \mathbb {N}$ et $C>0$ tels que: $|f(z)|\leq C(1+|z|)^{N}\;\;\forall z\in \mathbb {C}$
alors $f$ est un polynome de degré inférieur ou égal à $N$

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 ==Théorème de Liouville==
+Ce théorème permet de déterminer les fonctions holomoprhes sur <math>\mathbb{C}</math> (appelées aussi fonctions entières) qui sont polynomiales, il permet aussi de montrer le théorème fondamental de l'algèbre avec une remarquable simplicité.
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