Discussion utilisateur:RvH

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bienvenue ![modifier le wikicode]

Salut ! Je ne sais pas en fait si tu es vraiment nouveau sur wv mais comme on n'a jamais discuté je tenais à te saluer comme il se doit (on est pas nombreux en maths alors on prend soin des nouveaux !). Pour ma part, je suis prof de maths donc je fais surtout des cours du secondaire, avec quelques incursions dans le supérieur pour mes bts. Bravo pour l'analyse complexe. bonne continuation sur wv Nicostella [discut] 7 décembre 2007 à 18:30 (UTC)

Merci pour tes encouragements ;)
En fait je suis nouveau sur la wikiversité , et je contribue depuis (bientôt) 2 ans sur la wikipédia francophone.
J’ai décidé de me lancer dans wv car cela faisait longtemps que j'attendais enfin un lieu d'apprentissage éclectique :libre sur le web. Pour ma part je suis un étudiant en "ingénieur physicien" à l'université de Liège en Belgique.
RvH 10 décembre 2007 à 23:31 (UTC)

Fonctions d'une variable complexe[modifier le wikicode]

Bonjour !

Je suis, depuis quelques jours, l'évolution de ton cours j'aimerais savoir plus précisément s'il s'agit d'une leçon complète ou bien d'une leçon d’introduction (ou une leçon en complément d'une autre…). En effet, je possède quelques cours de mon côté, mais je ne sais pas si les quelques théorèmes et exercices supplémentaires rentrent dans ce que tu es en train de préparer. Il s'agit, par exemple, de liens entre holomorphie et analycité, de notions sur les revêtements et un nuage de représentation conforme. Fais moi, s'il te plait, savoir ton avis quant à l'inclusion éventuelle de ces éléments dans ton cours — ou si tu penses qu’ils seraient mieux placé dans une leçon spécifique. Merci d'avance ! Sharayanan (blabla) 13 décembre 2007 à 15:18 (UTC)

Bonjour,
Merci de suivre et d'améliorer mon premier cours sur la wv!
Il s'agit d'une leçon d’introduction (assez complète !) sur les fonctions holomorphes . Voici en détails la matière couverte:
  1. Holomorphie et fonctions holomorphes élémentaires:définitions+propriétés.
  2. Intégrales curvilignes+théorèmes et formules de Cauchy (invariance par homotopie des intégrales curvilignes-Formule de Cauchy-Dérivées n-ième selon la formule de Cauchy)
  3. Théorème de Liouville,principe du maximum
  4. Séries : disque de convergence, théorème d'Abel ,séries de Taylor, théorème de Weierstrass
  5. fonctions méromorphes (Théorème de Laurent-théorème des résidus-classification des singularités...).
  6. Lemme de Jordan.
  7. Transformations conformes , théorème de Riemann ,sphère de Riemann+ brève intro aux surfaces de Riemann. ( peut-être une leçon spécifique-approfondie?)
Si tes théorèmes et exercices couvrent ces parties alors ils sont les bienvenus!
Pour ce qui concerne les revêtements , je pense qu’ils seraient mieux placés dans une leçon spécifique sur les Surfaces de Riemann.
--RvH 13 décembre 2007 à 21:36 (UTC)

Cours de fct holo[modifier le wikicode]

Salut

J’ai faits quelques ajouts au cours que tu as initié.

On sent que ce cours est basé sur un cours d'ingénieur ou de physicien : les notation (Ln pour le logarithme), les calculs de dérivation partielles (appliqués de façon systématique), l'approche (l'intégrale curviligne se définit avant la primitive, le choix fait d' un logarithme complexe). J'essaie de le rendre plus généraliste (avec un point de vue plus mathématiquement-poliquement correct).

J’ai quelques remarques à faire :

  1. il faut introduire les intégrale curvilignes avant la primitive,
  2. il y a un théorème d'équiv holomorphie-exist de primitive,
  3. à propos de ce théorème, on ne peut en parler que lorsqu'on a défini ce qu'était un ouvert simplement connexe,
  4. il faut définir le log via la primitivisation de 1/z et insister sur le pb de la définition du log (les matheux se posent beaucoup de problèmes).

De tout ça on en tire qu’il faut réorganiser l'ordonancement du cours. J'en ai fait la remarque quelque part dans les pages de discussion. J'y dis aussi que j’ai un peu la flemme, mais ça peut se faire selon les accords qu'on aura communément.

En espérant collaborer le mieux possible avec toi.

Biajojo 24 décembre 2007 à 22:09 (UTC)

Salut,
merci pour ces qq remarques et pour les erreurs corrigées. ,
Pour le problème du logarithme j’ai consulté plusieurs ouvrages (pour mathématiciens , physciens et ingénieurs) et
j’ai constaté que souvent leur première approche du log se fait par la détermination principale de l'argument (pour :des raisons plus géométriques et intuitives)et donc par le choix d'une détermination du logarithme; car :souvent le th d'équivalence holomorphie-exist de primitive est présenté après.Le problème de la primitivation :de 1/z est traité plus loin.
Je propose que l’on fasse de la même manière (même si je suis aussi prêt à réordonner le cours si nécessaire).
Qu'en penses tu ?
--RvH 22 janvier 2008 à 23:15 (UTC)