Leçons de niveau 17

Recherche:Méthode de Sotta/Exercices/Équations de degré trois

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Équations de degré trois
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Exercices no1
Recherche : Méthode de Sotta
Chapitre du cours : Application aux équations de degré trois

Ces exercices sont de niveau 17.

Exo préc. : Sommaire
Exo suiv. : Équations de degré quatre
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Méthode de Sotta/Exercices/Équations de degré trois
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Exercice 1-1[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation suivante :



Exercice 1-2[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation suivante :


Exercice 1-3[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation suivante :



Exercice 1-4[modifier | modifier le wikicode]

Trouvez tous les triplets de nombres complexes (x,y,z) vérifiant la condition suivante :

En déduire que le seul triplet de nombres réels vérifiant la condition précédente est le triplet (1, 1, 1).



Exercice 1-5[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre par la méthode de Sotta, les deux équations suivantes :

α)
β)



Exercice 1-6[modifier | modifier le wikicode]

Sachant que :

est racine de l'équation du troisième degré :

Établir l’expression :



Exercice 1-7[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation suivante :

k et m étant deux paramètres.