Leçons de niveau 16

Recherche:Méthode de Sotta/Exercices/Équations de degré trois

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Équations de degré trois
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Exercices no1
Recherche : Méthode de Sotta
Chapitre du cours : Application aux équations de degré trois

Ces exercices sont de niveau 16.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Équations de degré quatre
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Méthode de Sotta/Exercices/Équations de degré trois
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Exercice 1-1[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation :

.

Exercice 1-2[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation :

,

sans utiliser sa racine évidente.

Exercice 1-3[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation :

.

Exercice 1-4[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre par la méthode de Sotta les deux équations suivantes :

α)  ;
β) .

Exercice 1-5[modifier | modifier le wikicode]

Sachant que (d'après Équation du troisième degré/Nombres algébriques de degré 3#Exemples de nombres algébriques de degré 3)

est racine de l'équation :

,

établir l’expression :

.

De même, sachant que est racine de

,

démontrer que

.

Exercice 1-6[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'équation :

,

et étant deux paramètres.

Exercice 1-7[modifier | modifier le wikicode]

Montrer que les trois nombres

sont les racines de

,

et en déduire qu'ils sont irrationnels.