Leçons de niveau 16

Introduction à la théorie des nombres/Annexe/Démonstration de la transcendance de e et pi

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Démonstration de la transcendance de e et pi
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Annexe 1
Leçon : Introduction à la théorie des nombres

Cette annexe est de niveau 16.

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Introduction à la théorie des nombres/Annexe/Démonstration de la transcendance de e et pi
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On détaille la preuve de la transcendance des nombres e et π présentée par Alan Baker (Trancendental Number Theory, Cambridge University Press, 1990 (1re éd. 1975), p. 4-6) comme inspirée de la simplification, par Hilbert puis Hurwitz et Gordan (1893), des travaux de Hermite et Lindemann puis Weierstrass (1885).

On donne par ailleurs une autre preuve de la transcendance de e.

Trois lemmes[modifier | modifier le wikicode]







Transcendance de [modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème
Début d'une démonstration


Fin de la démonstration
Début d'une démonstration


Fin de la démonstration

Transcendance de [modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème


Début d'une démonstration


Fin de la démonstration