Leçons de niveau 16

Introduction à la théorie des nombres/Annexe/Démonstration de la transcendance de e et pi

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Démonstration de la transcendance de e et pi
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Annexe 1
Leçon : Introduction à la théorie des nombres

Annexe de niveau 16.

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Introduction à la théorie des nombres/Annexe/Démonstration de la transcendance de e et pi
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On détaille la preuve de la transcendance des nombres e et π présentée par Alan Baker (Trancendental Number Theory, Cambridge University Press, 1990 (1re éd. 1975), p. 4-6) comme inspirée de la simplification, par Hilbert puis Hurwitz et Gordan (1893), des travaux de Hermite et Lindemann puis Weierstrass (1885).

Trois lemmes[modifier | modifier le wikicode]


Transcendance de e[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème
Début d'une démonstration
Fin de la démonstration

Transcendance de π[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d'une démonstration
Fin de la démonstration