Leçons de niveau 14

Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arccos

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Fonction arccos
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Exercices no3
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
Chapitre du cours : Fonction arccos

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Fonction arctan
Exo suiv. :Sommaire
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Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arccos
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Exercice 3-1[modifier | modifier le wikicode]

On considère la fonction définie par

  1. Quel est son domaine de définition ?
  2. Calculer .
  3. Donner le développement limité à l'ordre 1 de en .

Exercice 3-2[modifier | modifier le wikicode]

Soit fixé.

  1. Donner le domaine de définition de la fonction définie par .
  2. Montrer que est strictement monotone sur .
  3. Montrer que admet une fonction réciproque , de domaine de définition à préciser.
  4. Pour , expliciter .
  5. Vérifier sur cet exemple la formule de la dérivée d'une bijection réciproque.