Leçons de niveau 14

Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arctan

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Fonction arctan
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Exercices no2
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
Chapitre du cours : Fonction arctan

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Résolution d'équations
Exo suiv. :Fonction arccos
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Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arctan
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Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

Soit un réel fixé.

  1. Étudier les variations de la fonction :
    .
  2. En déduire que pour tout réel tel que ,
    .
  3. Que dire si  ?

Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

On se propose d'établir, par deux méthodes différentes : .

  1. Étudier les variations sur de la fonction et en déduire le résultat.
  2. Montrer que la fonction vérifie les hypothèses du théorème des accroissements finis sur et en déduire le même résultat.