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Fonctions circulaires réciproques/Fonction arccos

Leçons de niveau 14
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Fonction arccos
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Chapitre no 2
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
Chap. préc. :Fonction arcsin
Chap. suiv. :Fonction arctan
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Fonctions circulaires réciproques/Fonction arccos
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La fonction cosinus est une surjection de vers . Elle devient bijective si l’on ne considère que les angles compris dans un intervalle de la forme , car sa restriction à un tel intervalle est strictement monotone donc injective. On choisit l'intervalle le plus simple, , et l'on peut alors définir l'application réciproque de cette fonction :

La fonction arc cosinus

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La courbe représentative de se déduit de celle de la fonction cosinus (restreinte à ) par symétrie axiale par rapport à la première bissectrice du repère.

Courbe représentative de


Puisque est continue et strictement décroissante sur , on a :


Tableau de variation
Début d’un théorème
Fin du théorème