Leçons de niveau 14

Fonctions circulaires réciproques/Fonction arccos

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Fonction arccos
Icône de la faculté
Chapitre no 2
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
Chap. préc. :Fonction arcsin
Chap. suiv. :Fonction arctan
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonctions circulaires réciproques : Fonction arccos
Fonctions circulaires réciproques/Fonction arccos
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

La fonction cosinus est une surjection de vers . Elle devient bijective si l’on ne considèrent que les angles compris dans un intervalle de la forme , car sa restriction à un tel intervalle est strictement monotone donc injective. On choisit l'intervalle le plus simple, , et l'on peut alors définir l'application réciproque de cette fonction :

La fonction arc cosinus[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


La courbe représentative de se déduit de celle de la fonction cosinus (restreinte à ) par symétrie axiale par rapport à la première bissectrice du repère.

Courbe représentative de .


Variations[modifier | modifier le wikicode]

Puisque est continue et strictement décroissante sur , on a :


Tableau de variation

Dérivée[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème