En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonctions circulaires réciproques : Fonction arccos Fonctions circulaires réciproques/Fonction arccos », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
La fonction cosinus est une surjection de vers . Elle devient bijective si l’on ne considère que les angles compris dans un intervalle de la forme , car sa restriction à un tel intervalle est strictement monotone donc injective. On choisit l'intervalle le plus simple, , et l'on peut alors définir l'application réciproque de cette fonction :
On appelle arccosinus, et l'on note , la bijection de dans qui,
à tout réel , associe l'unique réel tel que
Autrement dit :
La courbe représentative de se déduit de celle de la fonction cosinus (restreinte à ) par symétrie axiale par rapport à la première bissectrice du repère.